Estela Sonia Aliendro «El juego como activador para el aprendizaje de la matemática debe implicar un desafío» Salta

1. Imaginemos que usted es el consejero educacional de un país, como Argentina en qué hechos y actividades educativas haría hincapié para que la matemática en el nivel inicial sea una oportunidad para aprender lúdicamente.
Aprender lúdicamente se interpreta como aprendizaje por medio de un juego, sea en Argentina o en el resto del mundo. Pero no cualquier juego es apropiado para la matemática. El juego como activador para el aprendizaje de la matemática debe implicar un desafío en el que alguien va a ganar porque fue capaz de generar una estrategia ganadora. Cuando me plantean esta cuestión recuerdo a mi vecina cuya niña estaba en primer grado y debía, en su tarea escolar de matemática, “cambiar los enanos”. La supuesta situación lúdica involucraba a tres enanos que jugaban a la ronda y que tenían camisetas con un número en la espalda. Jugaban una vez y quedaban ubicados en una cierta posición y había que sumar los números de sus camisetas. Repetían el juego y de nuevo resolver la suma (con los mismos números pero que probablemente tenían un orden diferente). La idea era enseñar y practicar la ley conmutativa de la suma: ¡! ¿? Cuando las personas usan camisetas con números?, ¿a quién se le ocurre sumar las cantidades que muestran?

El nivel inicial debe comenzar la incorporación de los conocimientos matemáticos con actividades lúdicas que involucren –entre otras- actividades que configuren las bases para la numeración. A modo de ejemplo, recuerdo un libro de pegatinas en el que aparecía una lámina con perritos dálmatas en cada uno de los cuales el niño debía pegar tantos lunares (manchas) según indicaban los dedos levantados de una pequeña mano dibujada en una de las esquinas del recuadro correspondiente a cada perrito. Es decir, si la mano mostraba levantados tres dedos, el perrito debía tener tres manchas (lunares). La actividad matemática se refiere a la correspondencia entre las cantidades de dedos levantados y manchas del perrito; ese es el problema en este ejemplo. Establecer esta correspondencia es una operación lógica ya que los dedos no son lunares pero lograr percibir que debe haber tantos dedos como lunares, permite progresar a la abstracción de la cantidad tres.

Se trata pues, de elegir situaciones que aparentemente son de juego, pero que contengan un problema matemático cuya respuesta es la solución correcta para la propuesta lúdica. Y es un desafío para el niño. A medida que se progrese en la escolaridad, los problemas seguirán el mismo camino. Diseñar una situación desafiante para el alumno que le permita buscar la estrategia ganadora, estrategia que es el conocimiento que se pretende enseñar. Muchos creen que un problema es un enunciado. Puede serlo, pero debemos pensarlo como un desafío. A todos nos interesa superar los desafíos que la vida nos impone y debemos preparar a nuestros estudiantes para ello.

2. ¿Por qué elegiste la editorial de Juana Manuela para publicar tu libro? ¿Si tuvieras que calificar el servicio de la editorial con una palabra que dirías?
Argentina es una persona que conozco desde que fue mi alumna en el nivel secundario, excelente persona y colega, con una ventaja extra: su editorial queda muy próxima a mi casa. El servicio brindado, su atención, paciencia y disponibilidad resultaron inmejorables.

3. El mercado y la demanda de determinados temas ¿son decisivos a la hora de realizar libros sobre matemáticas?
Esto depende de lo que se proponga el autor. En nuestro medio, es muy común recurrir a los manuales escolares porque ellos traen contenidos y actividades prácticas que evitan el trabajo docente de preparar cada clase. Más allá de las condiciones laborales de nuestros docentes (exceso de horarios frente a los estudiantes y exceso de estudiantes para atender) también hay (debido a su formación matemática inadecuada, desvinculada de significación y sentido) desconocimiento de la profundidad de los contenidos conceptuales que son los que justifican los procedimientos. Y los textos vinculados con la matemática (por elementales que sean) resultan difíciles de ser leídos e interpretados. La matemática es, tanto en sus definiciones como razonamientos, una ciencia “concentrada” en cada una de sus expresiones y por eso cuesta leerla y aún escucharla. Propongo el siguiente ejemplo, que me recuerda a las matrioshkas rusas.
Cuando se considera la palabra  rectángulo, la definición más simple es que se trata del paralelogramo que tiene un ángulo recto. Por lo general, la gente tiende a pensar en que hay un error, porque en realidad tiene cuatro ángulos rectos. Pero la definición citada contiene la palabra paralelogramo cuya definición a su vez, dice que es un cuadrilátero con sus lados opuestos paralelos. O sea que ya tenemos tres objetos matemáticos (o si prefiere, geométricos): rectángulo, paralelogramo, cuadrilátero. Si recurrimos a la idea de las matrioshkas, el rectángulo es la primera muñeca y contiene al paralelogramo, segunda muñeca. El paralelogramo a su vez contiene al cuadrilátero, tercera muñeca. Cada uno de estos objetos a su vez tiene propiedades particulares, las que quedan incorporadas, en este caso, en el rectángulo. En este, por ser cuadrilátero, sus ángulos interiores suman cuatro ángulos rectos. Por ser paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales. Así que si uno de ellos es recto, su opuesto también lo es. Y los otros dos, por ser cuadrilátero, suman dos rectos. Y por ser paralelogramo deben ser iguales, así que cada uno es recto. Mucho dentro de la palabra rectángulo, ¿verdad? Es este el motivo por el que la lectura de un texto matemático cuesta tanto.