Estela Sonia Aliendro «El juego como activador para el aprendizaje de la matemática debe implicar un desafío» Salta

1. Imaginemos que usted es el consejero educacional de un país, como Argentina en qué hechos y actividades educativas haría hincapié para que la matemática en el nivel inicial sea una oportunidad para aprender lúdicamente.
Aprender lúdicamente se interpreta como aprendizaje por medio de un juego, sea en Argentina o en el resto del mundo. Pero no cualquier juego es apropiado para la matemática. El juego como activador para el aprendizaje de la matemática debe implicar un desafío en el que alguien va a ganar porque fue capaz de generar una estrategia ganadora. Cuando me plantean esta cuestión recuerdo a mi vecina cuya niña estaba en primer grado y debía, en su tarea escolar de matemática, “cambiar los enanos”. La supuesta situación lúdica involucraba a tres enanos que jugaban a la ronda y que tenían camisetas con un número en la espalda. Jugaban una vez y quedaban ubicados en una cierta posición y había que sumar los números de sus camisetas. Repetían el juego y de nuevo resolver la suma (con los mismos números pero que probablemente tenían un orden diferente). La idea era enseñar y practicar la ley conmutativa de la suma: ¡! ¿? Cuando las personas usan camisetas con números?, ¿a quién se le ocurre sumar las cantidades que muestran?

El nivel inicial debe comenzar la incorporación de los conocimientos matemáticos con actividades lúdicas que involucren –entre otras- actividades que configuren las bases para la numeración. A modo de ejemplo, recuerdo un libro de pegatinas en el que aparecía una lámina con perritos dálmatas en cada uno de los cuales el niño debía pegar tantos lunares (manchas) según indicaban los dedos levantados de una pequeña mano dibujada en una de las esquinas del recuadro correspondiente a cada perrito. Es decir, si la mano mostraba levantados tres dedos, el perrito debía tener tres manchas (lunares). La actividad matemática se refiere a la correspondencia entre las cantidades de dedos levantados y manchas del perrito; ese es el problema en este ejemplo. Establecer esta correspondencia es una operación lógica ya que los dedos no son lunares pero lograr percibir que debe haber tantos dedos como lunares, permite progresar a la abstracción de la cantidad tres.

Se trata pues, de elegir situaciones que aparentemente son de juego, pero que contengan un problema matemático cuya respuesta es la solución correcta para la propuesta lúdica. Y es un desafío para el niño. A medida que se progrese en la escolaridad, los problemas seguirán el mismo camino. Diseñar una situación desafiante para el alumno que le permita buscar la estrategia ganadora, estrategia que es el conocimiento que se pretende enseñar. Muchos creen que un problema es un enunciado. Puede serlo, pero debemos pensarlo como un desafío. A todos nos interesa superar los desafíos que la vida nos impone y debemos preparar a nuestros estudiantes para ello.

2. ¿Por qué elegiste la editorial de Juana Manuela para publicar tu libro? ¿Si tuvieras que calificar el servicio de la editorial con una palabra que dirías?
Argentina es una persona que conozco desde que fue mi alumna en el nivel secundario, excelente persona y colega, con una ventaja extra: su editorial queda muy próxima a mi casa. El servicio brindado, su atención, paciencia y disponibilidad resultaron inmejorables.

3. El mercado y la demanda de determinados temas ¿son decisivos a la hora de realizar libros sobre matemáticas?
Esto depende de lo que se proponga el autor. En nuestro medio, es muy común recurrir a los manuales escolares porque ellos traen contenidos y actividades prácticas que evitan el trabajo docente de preparar cada clase. Más allá de las condiciones laborales de nuestros docentes (exceso de horarios frente a los estudiantes y exceso de estudiantes para atender) también hay (debido a su formación matemática inadecuada, desvinculada de significación y sentido) desconocimiento de la profundidad de los contenidos conceptuales que son los que justifican los procedimientos. Y los textos vinculados con la matemática (por elementales que sean) resultan difíciles de ser leídos e interpretados. La matemática es, tanto en sus definiciones como razonamientos, una ciencia “concentrada” en cada una de sus expresiones y por eso cuesta leerla y aún escucharla. Propongo el siguiente ejemplo, que me recuerda a las matrioshkas rusas.
Cuando se considera la palabra  rectángulo, la definición más simple es que se trata del paralelogramo que tiene un ángulo recto. Por lo general, la gente tiende a pensar en que hay un error, porque en realidad tiene cuatro ángulos rectos. Pero la definición citada contiene la palabra paralelogramo cuya definición a su vez, dice que es un cuadrilátero con sus lados opuestos paralelos. O sea que ya tenemos tres objetos matemáticos (o si prefiere, geométricos): rectángulo, paralelogramo, cuadrilátero. Si recurrimos a la idea de las matrioshkas, el rectángulo es la primera muñeca y contiene al paralelogramo, segunda muñeca. El paralelogramo a su vez contiene al cuadrilátero, tercera muñeca. Cada uno de estos objetos a su vez tiene propiedades particulares, las que quedan incorporadas, en este caso, en el rectángulo. En este, por ser cuadrilátero, sus ángulos interiores suman cuatro ángulos rectos. Por ser paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales. Así que si uno de ellos es recto, su opuesto también lo es. Y los otros dos, por ser cuadrilátero, suman dos rectos. Y por ser paralelogramo deben ser iguales, así que cada uno es recto. Mucho dentro de la palabra rectángulo, ¿verdad? Es este el motivo por el que la lectura de un texto matemático cuesta tanto.

Perfil de Estela Aliendro Profesora de diversas asignaturas de Matemática en la Universidad Católica de Salta, en la Universidad Nacional de Salta. Profesora de Didáctica de la Matemática en la Universidad Nacional de Jujuy. Profesora de Matemática en diferentes instituciones de nivel medio y terciario, de gestión pública y privada en la ciudad de Salta. Capacitadora de docentes. Vicedirectora del Colegio Secundario Nº 5047 “Dr. Benjamín Zorrilla”, Salta. Responsable de la Cátedra de Matemática I en la Universidad Nacional de Salta. Co-Directora del Proyecto de Investigación Nº 1467/0 del Consejo de Investigación de la Universidad Nacional de Salta. Directora y codirectora de tesinas de grado, de especialización y de tesis de maestría. Autora y coautora de ponencias en Jornadas y Congresos de Educación Matemática en ámbitos nacionales e internacionales. Autora y coautora de publicaciones en relación con la enseñanza de la Matemática.

Acerca de Daniela Leiva Seisdedos 712 Articles
Profesora de Historia en actividad en el aula. Colegios San Cayetano y Nuestra Señora de Lourdes. Personalidad Destacada de la Educación por el Concejo Deliberante de La Plata. Directora de la Revista Educativa El Arcón de Clío. Revista realizada por docentes de Argentina, España, Colombia, México, Uruguay, Venezuela y otros países de Latinoamérica. Ganadora de VI Premios UBA (Universidad Nacional de Buenos Aires) a la difusión de Contenidos educativos en Blogs escolares. Libros publicados: Autora de los Manuales para docentes en Construcción de Ciudadanía 1, 2 y 3. Editorial Alfaomega. Escritos de Mujeres Bolivarenses “Derechos, luchas y conquistas”. Municipalidad de Bolívar – Dirección de Derechos Humanos. Seminarios educativos y Conversatorios en: FEDIAP: ¿Cómo aprenden los que enseñan? UCEMA: “El lenguaje que se escucha en el aula?, Foro Scouts de Argentina “El Trabajo Decente”. Fundación Emocionar, Misiones con La Educación a Distancia sin Distancia. Reconocimineto en España Empoderamiento Femenino y Educativo de Invery Crea España. Editores de Santillana Argentina y España. Experiencia destacada REDEM (Red Educativa Mundial). Reconocimiento en el portal EducAR al trabajo realizado en el blog Clio y sus Secretos. Distinguida por el Diario Clarín entre los 13 docentes del año 2013. Nombrado entre los 10 blogs favoritos. Editores de Santillana España. Talleres Pre Universitario sobre Pensamiento Social en el Colegio San Cayetano, La Plata. Coordinadora del Departamento de Ciencias Sociales colegio San Cayetano de La Plata. En Argentina Publicaciones en: Bolívar Hoy, Cuarto Poder de Formosa, Cinco Días, NCN, Cuarto Poder (Formosa) CadenaBA y El Palomar Diario. Diario Clarín y La Nación notas de opinión. En España publicaciones en las revistas ONLINE Magisterio, INED 21, “Intrahistoria” y “Papel de Periódico”.

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