Enseñar y aprender en matemática.  Paola A. Dellepiane

Enseñar y aprender en matemática.  Paola A. Dellepiane1)   ¿Por qué y para qué aprender matemática?
a matemática proporciona conceptos básicos, habilidades, métodos y principios que promueven el desarrollo de diversos procesos de razonamiento, indispensables para poder resolver nuevas situaciones problemáticas, no sólo en el ámbito matemático sino también en otras ciencias y en la vida cotidiana.
Para la escuela secundaria, la matemática juega también un papel importante como puerta de acceso a la educación superior.
En general, en la escuela se aprende soluciones a problemas que en la realidad no existen. Eso que aprenden y les “va a servir para más adelante” no le es suficiente al adolescente hoy, y creo que aquí radica la mayor dificultad.

Enseñar los contenidos solo con fórmulas y símbolos matemáticos no es suficiente, es necesario enseñarla desde la cotidianeidad y que contribuya a generar un desarrollo de habilidades en el alumno que fomenten su capacidad de análisis, de razonamiento y expresión. Y que también lo ayude no solo a responder preguntas sino también a hacerse preguntas ante situaciones problemáticas, más allá de un resultado alcanzado.

Por otra parte, la matemática, a través del análisis funcional y de la estadística, aporta también criterios científicos para predecir y tomar decisiones. Se contribuye así a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en el plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

2) ¿Cómo incluye la motivación en los jóvenes cuando usamos TIC en las matemáticas?
Tenemos en claro que las TIC no constituyen un recurso más en la enseñanza de la matemática, las razones de su utilización tenemos que buscarlas en nosotros mismos, en el tiempo y esfuerzo que nos cuesta afrontar cualquier cambio. Día a día contamos con una variedad de aplicaciones para trabajar los distintos bloques de contenidos, sin mencionar la gran variedad de recursos disponibles a través de Internet.
Aún son muchas las razones que impiden la utilización y por supuesto, la generalización de las TIC en el aula, aunque en este caso, cada vez son menos las de índole material.
Sin embargo, si creemos en la tecnología y la usamos a diario para otras tareas, no cabe más que perder el miedo para llevarla también al aula.
En el siglo XXI, el impacto de diversos dispositivos y de otras tecnologías hacen necesario cambiar algunas cuestiones relacionadas con la matemática que se enseña. Así, con la incorporación de nuevas herramientas nos proponemos que nuestros estudiantes aprendan más y mejor, y principalmente que la matemática sea más cercana a la realidad, sin olvidar, por supuesto, que la tecnología no será la solución a todas, o la mayoría de nuestras dificultades en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Las TIC amplían las posibilidades de las actividades que se pueden plantear en el aula, favoreciendo la simulación y experimentación, la búsqueda de resultados, la deducción de conjeturas y propiedades, actividades que amplían las posibilidades que ofrece una metodología tradicional.

La variedad de recursos disponibles en la Web, sin dudas, nos anima a incorporar recursos en el aula, aunque en la mayoría de los casos, la dificultad radica en la búsqueda eficaz y de una adecuada selección de recursos.

La dificultad, por tanto, no está en encontrar recursos sino en determinar los recursos adecuados a las necesidades del aula.

La oferta de recursos en la web es amplia y sobre todo variada; podemos encontrar software, applets o webs interactivas, vídeos, presentaciones, etc.

Programas como Graphmatica, Winplot o Geogebra ofrecen la posibilidad de representación de funciones como paso previo a su estudio, de manera que facilita que se pueda dedicar más tiempo a los conceptos y a la interpretación de la gráfica, una vez que se ha incorporado el proceso de representación. Así, visualizar de manera sencilla una función ofrece la posibilidad de relacionar conceptos, algo que normalmente no hacen nuestros alumnos, pues consideran cada contenido aislado del resto.

De esta manera, las características instrumentales de las TIC permiten considerarlas como poderosos herramientas para desarrollar en los estudiantes capacidades de prueba, definición y simbolización.

3) ¿Qué nuevo rol tiene que tener un docente?
En la integración de las TIC, tanto en matemática como en cualquier área o disciplina, es necesario tener en cuenta el rol del docente, quien si ha decidido incorporar tecnología no deberá mantener la misma metodología, será necesario reflexionar sobre cuestiones como qué actividades debe proponer, qué tipo de modelo de aprendizaje desea incorporar y qué papel asignar a las tecnologías.
Así, no tendrá sentido utilizar programas o distintas tecnologías para hacer lo mismo que hasta ahora ha realizado utilizando el libro, el papel y el lápiz o el pizarrón.
Como profesores, sabemos que la matemática contribuye al desarrollo de la competencia en comunicación lingüística ya que es concebida como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.
Contribuye también a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado.

4) ¿En la vida diaria les puede decir a nuestros alumnos porque las matemáticas son importantes para que se amiguen con esta materia escolar?
Intentando dar respuesta a esta pregunta, la concepción que cada uno de nosotros nos hacemos de la matemática depende del modo en que vamos conociendo y usando esos conocimientos matemáticos. Por otra parte, la forma que se enseñe en la escuela influirá fuertemente en la relación que cada uno construya con esta ciencia, lo que incluye también el hecho de sentirse o no capaz de aprenderla.

Si todas las actividades refieren a usos de conocimientos matemáticos en contextos particulares, y no se incluyen problemas en contextos específicos en los que se estudien, no hay posibilidad de identificarlos, relacionarlos con otros conocimientos y reutilizarlos en otros contextos. La matemática también contribuye al desarrollo del pensamiento abstracto, por lo que es importante poder lograr “independizar” un concepto de un contexto particular para su generalización. Por ejemplo, lograr apropiarse del concepto de fracción más allá de las partes de un todo.

El potencial de la matemática es sin dudas su capacidad para resolver problemas, provengan de situaciones reales, de otras disciplinas o generados dentro de la propia matemática. Así, para cada noción es posible considerar distintos contextos que nos permitan plantear problemas en los que la resolución requiera su uso. Estos contextos podrán ser matemáticos o no, incluyendo estos últimos los de la vida cotidiana, los vinculados a la información que aparece en los medios de comunicación y los de otras disciplinas.

Es importante tener en cuenta que los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal, ya que se utiliza para pensar estrategias, resolver retos y tomar decisiones.

Profesora en matemática y Licenciada en Tecnología educativa. Formadora de formadores. [email protected]

Daniela Leiva Seisdedos
Acerca de Daniela Leiva Seisdedos 556 Articles
Profesora de Historia en actividad en el aula. Colegios San Cayetano y Nuestra Señora de Lourdes. Personalidad Destacada de la Educación por el Concejo Deliberante de La Plata. Directora de la Revista Educativa El Arcón de Clío. Revista realizada por docentes de Argentina, España, México, Uruguay y otros países de Latinoamérica. Ganadora de V Premios UBA (Universidad Nacional de Buenos Aires) a la difusión de Contenidos Educativos en Blogs escolares. Empoderamiento Femenino y Educativo de Invery Crea España. Editores de Santillana Argentina y España. Autora de los Manuales para docentes en Construcción de Ciudadanía 1, 2 y 3. Editorial Alfaomega. Experiencia destacada REDEM (Red Educativa Mundial). Reconocimiento en el portal EducAR al trabajo realizado en el blog Clio y sus Secretos. Distinguida por el Diario Clarín entre los 13 docentes del año 2013. Nombrado entre los 10 blogs favoritos 2013 Editores de Santillana España. Talleres Pre Universitario sobre Pensamiento Social en el Colegio San Cayetano, La Plata. En Argentina columnista en CadenaBA y El Palomar Diario. En España columnista en las revistas online INED 21, “Intrahistoria” y “Papel de Periódico”.

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