Proyecto estocástico: ¿CD´s o descargas?

MUSICALa actividad que plantearé en esta nota, la desarrollé en el marco de un Postítulo que estoy transitando. El objetivo de la misma es tratar, de forma concreta e intuitiva, sobre conceptos básicos de Estadística y Probabilidad, para luego profundizar sobre ellos e institucionalizarlos como contenidos curriculares propiamente dichos.
Dicha actividad, puede ser trabajada con chicos de cualquier edad del nivel Secundario, aunque si tuviéramos que guiarnos por los Diseños, los contenidos que abarca corresponden a un 1°ESB. Ahora bien, sabemos que en la realidad de la mayoría de las escuelas, estos contenidos siempre se dejan para lo último y, por lo general, nunca se llegan a dar. Esta situación está pronta a cambiar, ya que en los últimos años se está tomando cada vez más conciencia de la importancia y la riqueza que los contenidos de la estocástica brindan a los conocimientos y formación de nuestros alumnos como futuros ciudadanos.
Consigna de trabajo
Hoy en día los chicos usan muchísimo el celular, tanto por las redes sociales como para escuchar música, y esto se vive directamente en el aula, donde constantemente nos preguntan si pueden escuchar música con el celular. Esta problemática antes no existía, ya que los únicos medios para escuchar música eran la radio o los CD’s. Tomando este contexto decidí armar la siguiente actividad:

A partir de la siguiente situación: “¿Compré alguna vez un CD? Las bandas que conozco y la música que me gusta, ¿las conocí al escuchar un CD de las mismas o a través de Internet? Con el desarrollo de la tecnología, ¿está cerca de acabar el tiempo para las disquerías? ¿Llegaremos a un mundo donde ya no existan los CD’s? ¿Tiene esto que ver con la demanda? Quienes todavía compran CD’s a menudo, ¿escuchan cierto género en particular?”
1) Confeccionar una encuesta con la cual poder recolectar datos relevantes a las preguntas que queremos investigar.
2) Encuestar a no menos de 50 alumnos del colegio.
3) Realizar una descripción del contexto de donde se obtuvieron los datos, es decir, la escuela y su población.
4) Armar una tabla con los datos obtenidos. Para esto, puedes utilizar una base de datos, tipo Excel.
5) Ingresen a la página web: http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html . En el apartado “Análisis de Datos & Probabilidad” encontrarás enlaces a distintos tipos de gráficos. Si tuvieras que representar gráficamente la información obtenida, ¿qué gráficos elegirías? Justifica tus elecciones y realiza dichos gráficos.
6) Elaboren un texto con las conclusiones que pueden obtener de los análisis anteriores, para responder de forma pertinente a la situación planteada inicialmente. ¿Influye el contexto donde obtuvieron los datos con las conclusiones obtenidas? ¿Por qué? Incluyan los gráficos realizados como forma para validar sus conclusiones.

Con el fin de analizar estas preguntas, la idea es que en grupos de no más de tres chicos, tomen una muestra de no menos de 50 alumnos del colegio e indaguen si les gusta comprar y tener CD’s por gusto de colección. Además, pregunten por el género musical que les gusta (pop, rock, clásico, rap, etc.). Luego deberán utilizar, analizar, organizar, representar y relacionar los datos de la o las formas más adecuadas para sacar conclusiones de los mismos y realicen un texto con gráficos que validen sus conclusiones.
Los objetivos metodológico-estadísticos de esta actividad, conllevan un gran proceso implícito, en el que los chicos deberán: realizar un relevamiento de datos reales, discretos y acotados, y organizarlos; representar los datos obtenidos de la forma más óptima, interpretarlos y sacar conclusiones significativas a la situación planteada; relacionar variables (“compra CD’s” con “género musical”); etc. Además, aplicarán conceptos que no conocen por su nombre, pero que sí pueden utilizar intuitivamente, como por ejemplo:
• Conceptos de muestra y población: ya que se trabajará con cierta cantidad (previamente acordada) de individuos (alumnos de la escuela).
• Datos: los datos son cualitativos y son datos propios o reales, ya que se obtienen a través de una encuesta que los alumnos mismos realizan en un contexto real (la escuela)
• Resúmenes estadísticos: los resúmenes estadísticos que pueden utilizar son los tabulares, en este caso bivariado, donde pueden aparecer las frecuencias absolutas y porcentuales. Además pueden utilizar distintos tipos de gráficos de barras y los gráficos de sectores o torta.
• Variables: las cuales son cualitativas y se miden a partir de una escala nominal: “compra o no CD´s”, “escucha tal o cual género musical“
• Distribución y Probabilidad: desde el punto de vista frecuencial.
La actividad fomenta el desarrollo de la alfabetización estadística, ya que deben poner en práctica distintas habilidades básicas de la estadística, como es organizar datos, construir tablas y trabajar con distintas representaciones de datos, adquirir cierto vocabulario específico, etc. Así también, puede iniciar el camino hacia un razonamiento estadístico, ya que deben realizar interpretaciones basadas en los datos obtenidos, en sus representaciones y en las relaciones que hay entre ellos y entre las variables analizadas.
Este tipo de actividades ayuda a reforzar y descubrir la propia capacidad para responder a una problemática planteada, asumiendo la responsabilidad de las propias decisiones, como también a valorar el trabajo conjunto y colaborativo, así como la creatividad y originalidad. Además, practicar la toma de decisiones y la elaboración de textos, justificando y utilizando lenguaje apropiado, ayuda a la formación de un juicio crítico.
Relacionado a esto, cabe destacar que, en la consigna 6, trabajarán competencias relacionadas a la comunicación y fundamentación de las conclusiones que extraerán a partir de los análisis y relaciones que se establecen entre los datos y las variables, reconociendo las restricciones que la entrevista creada, la muestra tomada, los datos obtenidos y los gráficos seleccionados pudieron generar para la reflexión sobre la situación planteada. Deberán reflexionar sobre cómo podría variar la información obtenida y la interpretación de la misma, según el contexto de obtención de datos. Además, podrán relacionar variables como son “compra o no CD´s” y “escucha tal o cual género musical“, dependiendo de la encuesta armada, para sacar conclusiones más allá de las preguntas iniciales, pudiendo crear y/o descubrir nuevas hipótesis que investigar.
Por último, un tema importante a considerar de forma previa a la implementación de este tipo de actividades son los criterios de evaluación, que tienen que ser informados a nuestros alumnos, ya que no se trata de un tipo de actividad convencional en Matemática.
Se puede dividir la evaluación según los distintos momentos de trabajo, por ejemplo: en una primera instancia, tener en cuenta para la evaluación, el esmero en la elaboración de una entrevista adecuada a la información que quieren obtener, su redacción y ortografía, y que puedan definir de manera precisa la escala de medición nominal de cada variable cualitativa que van a explorar.
Una vez confeccionada la entrevista, se debe evaluar la puesta en marcha de la misma: si el alumno se ocupa de manera responsable de su aplicación, de llegar a entrevistar un mínimo de 50 alumnos, mostrando preocupación y conciencia en la corrección o no de ítems o preguntas de acuerdo a la información que van recolectando, relacionándola con los objetivos a los que apuntan.
Cuando comiencen a trabajar con los datos se puede evaluar la utilización de una base de datos o la elaboración prolija a mano de tablas que organicen de forma clara y adecuada la información, así como la elección de gráficos estadísticos acordes a lo que se quiere representar y analizar, que no entorpezcan la lectura de los resultados obtenidos.
Por último, la parte más importante de la evaluación está en la producción del texto, la redacción y ortografía y que puedan elaborar conclusiones justificadas y validadas a partir de las relaciones que puedan establecer entre las variables, lo cual debe ser visualizado en los gráficos y tablas armadas y deben responder a algunas de las preguntas planteadas en la situación inicial, haciendo conjeturas e incluyendo hipótesis que puedan abrir camino a nuevas investigaciones que completen y/o amplíen la problemática abordada.

  • Referencia Bibliográfica: Instituto Nacional de Formación Docente (2015). Clase 1-6. Enseñanza de la Probabilidad y la Estadística. Especialización docente de Nivel Superior en la enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación.
  • Página web de referencia: http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html 
Gabriela Bosco
Acerca de Gabriela Bosco 13 Articles
Profesora en Matemática, recibida del Instituto Juan N. Terrero. Capacitada en diseño y gestión de PLE. Actualmente me encuentro trabajando en el Colegio Nuestra Señora de Lourdes y en el Colegio Cristo Rey, ambos de la ciudad de La Plata. Además, estoy realizando una Especialización en Enseñanza de la Matemática para nivel Secundario.

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